призма

Призма

Призмою називається многогранник, дві грані якого — плоскі рівні              n-кутники, що лежать у паралельних площинах, а всі інші грані — паралелограми, площини яких паралельні деякій прямій.

Два рівні n — кутники, що лежать у паралельних площинах, називають основами(ABCD … і A₁ B₁C₁D₁…), всі інші грані називають бічними гранями (AA₁, B₁B, BB₁, C₁C…). Відрізки AB, BC, CD, … — сторони основи призми, AA₁, BB₁, CC₁ — бічні ребра призми.

Призму з n-кутником в основі називають n-кутною призмою (в основі трикутник — трикутна призма, в основі чотирикутник — чотирикутна призма).

Відрізок, що сполучає дві вершини, які належать одній грані, називаєтьсядіагоналлю цієї грані (діагоналі основи й діагоналі бічної грані).

Відрізок, що сполучає дві вершини призми, які не належать одній грані, називаєтьсядіагоналлю призми.

Кількість діагоналей n-кутної призми дорівнює n(n −3) .

Переріз призми площиною, що паралельна основі призми, є многокутник, який рівний многокутнику, що лежить в основі.

Діагональним перерізом призми називається переріз призми площиною, що проходить через два бічні ребра, які не лежать в одній грані.

Перпендикуляр, проведений з якої-небудь точки однієї основи до площини другої основи, називається висотою призми.

Площею бічної поверхні довільної призми є сума площ її бічних
граней.

Площею повної поверхні довільної призми є сума площ її бічних
граней і подвоєної площі основи: S_П = S_б +2S₀.

Сума всіх плоских кутів n-кутної призми дорівнює 720⁰(n — 2) .

Сума всіх двогранних кутів n-кутної призми дорівнює 360⁰(n — 1) .

Об’єм призми дорівнює добутку площі основи на висоту призми.

 

Призма

Призма - багатогранник, дві грані якого є рівними багатокутниками, що лежать в паралельних площинах, а інші грані - паралелограмами, які мають спільні сторони з цими багатокутниками.

Види призм

Пряма призма - призма, у якої всі бічні ребра перпендикулярні основі, в іншому випадку призма називається похилою.

 - Площа бічної поверхні прямої призми дорівнює добутку периметра основи на довжину бічного ребра (або висоту). У прямій призмі бічні ребра є висотами.

 - Площа бічної поверхні похилої призми дорівнює добутку периметра перпендикулярного перерізу на довжину бічного ребра.

 - Об'єм похилій призми дорівнює добутку площі перпендикулярного перерізу на бічне ребро.

Правильна призма - призма в основі якої лежить правильний багатокутник, а бічні ребра перпендикулярні площині основи. Основами правильної призми є правильні багатокутники. Бічні грані правильної призми є рівними прямокутниками. Бічні ребра правильної призми рівні. Правильна призма, бічні грані якої є квадратами є напівправильні многогранники.